Переход со своего решения

Что делать, решает один вопрос: лежат ли ваши настройки в файле TOML, JSON или RON, где поля структуры записаны на верхнем уровне?

Файл — это ваша структура

Структуру, которую serde читает из файла и пишет обратно:

#[derive(Serialize, Deserialize)]
pub struct Settings {
    pub theme: String,
    pub window: Window,
}

объявите ещё раз, с теми же полями, на верхнем уровне store:

#[amethystate(mode = "persistent", as_root)]
pub struct Settings {
    #[amestate(default = "light".to_string())]
    pub theme: String,

    #[amestate(default = Window { width: 800, height: 600 })]
    pub window: Window,
}

Включите движок того формата, в котором записан файл:

amethystate = { version = "0.26", features = ["toml"] }

и откройте тот файл, что у приложения уже есть:

let store = StoreBuilder::new(file).backend(Backend::Toml).build()?;
let settings = Settings::load_with(&store);

Преобразовывать ничего не нужно. as_root кладёт поля туда же, куда их клал serde, поэтому load_with читает то, что лежит в файле, а поле, которого в файле нет, получает значение по умолчанию. Рядом с файлом store держит свой .meta: Что лежит на диске.

После сохранения старая структура по-прежнему читает файл TOML или JSON, так что его откроет и старая сборка приложения. С RON иначе: store записывает его картой, { "theme": .. }, а serde читает структуру только из (theme: ..).

Если старая структура переименовывала поля через serde, здесь для этого свои слова: Что здесь значит serde.

Всё остальное

Своя база данных, формат не из этих трёх, файл, устроенный не так, как структура, — открыть такое на месте store не может. Значения переносят один раз, своим кодом, сразу после открытия: прочитайте старый источник тем, чем читаете сейчас, запишите значения через структуру и удалите старое:

let mut settings = Settings::load_with(&store);

if let Some(old) = read_old_settings(&old_file)? {
    settings.mutate(|now| {
        now.theme = old.theme;
        now.window = old.window;
    })?;
    std::fs::remove_file(&old_file)?;
}

mutate возвращается, когда значения уже на диске, поэтому старый файл уходит только после того, как они сохранены. Если процесс упадёт между этими двумя шагами, останется и то и другое, и при следующем запуске перенесутся те же значения.

Шагом миграции этого не сделать: шагу не над чем работать. Шаги переписывают то, что в store уже лежит, а в новом не выполняется ни один. См. Что происходит при чистой установке.